View source for Éagsúlú (Airgeadas)

[[Íomhá:CPMPortfolio.jpg|mion|[[Samhail Phraghsála Sócmhainní Caipitil|Samhail Phraghsála Sócmhainní]] Caipitil]]
San [[airgeadas]], is é '''éagsúlú''' an laghdú baoil trí mhéadaitheach an uimhir urrúis sa phunann. 

Tá dhá chineáil riosca ann: 
# riosca córasach (nó riosca margaigh); agus
# riosca neamhchórasach (nó riosca iarmharach, riosca inéagsúlaithe agus riosca sainiúil don chuideachta). 
Is féidir leis an infheisteoir riosca neamhchórasach éagsúlú ach ní féidir leis an riosca córasach a éagsúlú. 

:<math> \sigma^{2}_{i} = \beta^{2}_{i}\sigma{^2}{_m} + \sigma^{2}_{i,e} </math>

* <math> \sigma^{2}_{i} </math>: An riosca iomlán ar urrús <math> i </math>.

* <math> \beta^{2}_{i}\sigma{^2}{_m} </math>: Riosca córasach. Tá an bhéite ar urrús <math> i </math> tugtha ón [[Samhail Phraghsála Sócmhainní Caipitil|SPSC]].

* <math> \sigma^{2}_{i,e} </math> Riosca neamhchórasach ar urrús <math> i </math>.

== Laghdú rioscaí trí éagsúlú ==

Seo an aisíoc ionchais ar phunann:

:<math> \mathbb{E}[R_P] = \sum^{n}_{i=1}x_i\mathbb{E}[R_i] </math>

(tá <math> x_i </math> an chomhréir rachmais san urrús <math> i </math>).

Seo an athraitheas punainne:

:<math> \underbrace{\text{Var}(\mathbb{E}[R_P])}_{\equiv \sigma^{2}_{P}} = \mathbb{E}[R_P - \mathbb{E}[R_P]]^2  </math>


:<math>  \sigma^{2}_{P} = \mathbb{E}[\sum^{n}_{i=1}x_i R_i - \mathbb{E}[\sum^{n}_{i=1}x_i\mathbb{E}[R_i]]]^2  </math>

:<math> \sigma^{2}_{P} = \mathbb{E}[\sum^{n}_{i=1}x_i(R_i - \mathbb{E}[R_i])]^2 </math>

:<math> \sigma^{2}_{P} = \mathbb{E}[\sum^{n}_{i=1} \sum^{n}_{j=1} x_i x_j(R_i - \mathbb{E}[R_i])(R_j - \mathbb{E}[R_j])] </math>

:<math> \sigma^{2}_{P} = \mathbb{E}[\sum^{n}_{i=1} x^{2}_{i} \underbrace{(R_i - \mathbb{E}[R_i])^2}_{\equiv \sigma^{2}_{i}} + \sum^{n}_{i=1}  \sum^{n}_{j=1, i \neq j} x_i x_j \underbrace{(R_i - \mathbb{E}[R_i])(R_j - \mathbb{E}[R_j])}_{\equiv \sigma_{ij}}] </math>

:<math> \sigma^{2}_{P} = \sum^{n}_{i=1} x^{2}_{i} \sigma^{2}_{i} + \sum^{n}_{i=1}  \sum^{n}_{j=1, i \neq j} x_i x_j \sigma_{ij}  </math>

I bpunann chomhualaithe, <math> x_i = x_j = \frac{1}{n} , \forall i, j </math>.

:<math> \sigma^{2}_{P} = n \frac{1}{n^2} \sigma^{2}_{i} + n(n-1) \frac{1}{n} \frac{1}{n} \sigma_{ij}   </math>

:<math> \sigma^{2}_{P} = \frac{1}{n} \sigma^{2}_{i} + \frac{n-1}{n} \sigma_{ij} </math>

:<math> \lim_{n \rightarrow \infty} \sigma^{2}_{P} = \bar{\sigma}_{ij}  </math>

Dá bhrí sin, nuair a théann an uimhir urrúis go dtí éigríoch, druidinn an athraitheas punainne go dtí an meánchomhathraitheas idir na hurrúis - seo é riosca córasach.

== Féach freisin ==

* [[Riosca airgeadas]]

== Tagairtí ==
{{reflist}}
{{DEFAULTSORT:Eagsulu}}
[[Catagóir:Eacnamaíocht]]
[[Catagóir:Riosca airgeadas]]