Monaplacht

Standard Oil in Ohio: Sampla mhonaplaí

Íomhá:Graf monaplachta.JPG

Barrachas agus neamhéifeachtúleacht i monaplacht

Íomhá:Graf monaplachta2.JPG

An sampla le feidhm mheánioncaim líneach

Íomhá:Graf iomaíocta foirfe.JPG

Iomaíocht fhoirfe leis an bhfeidhm mheánioncaim líneach céanna

Tagann an focal monaplacht ón nGréigis (μόνος monos nó 'aonarach', agus πωλεῖν polein nó 'díol'). Is é an monaplaí an díoltóir amháin sa mhargadh. Níl praghas-ghlacadóir é, mar atá in iomaíocht fhoirfe. Roghnaíonn sé an chainníocht agus íocann na tomhaltóirí an praghas. Is minic go mbíonn baic dul isteach i margadh monaplachta.

Comhairthaí matamaitice:

• $X$ : Cainnaíocht.
• $p$ : Praghas an earra.
• $D(p)$ : Feidhm an éilimh.
• $p(X)$ : Meánioncam.
• $c(X)$ : Feidhm an chostais (costas táirgeachta).
• $c(X)/X$ : Meánchostas táirgeachta an aschuir.
• $c^{\prime }(X)$ : Feidhm an chostais imeallaigh.
• $\pi$ : Brabús an mhonaplaí.

Gnólacht monaplachta atá ag iarraidh a bhrabús a uasmhéadú:

• $\pi (X)=p(X)X-c(X)$

Brabús = Ioncam – costais táirgeachta

• Uasmhéadaigh faoi $X$:

${\pi }^{\prime }(X)=0$ (coinníollacha chéad ordú)

• $p^{\prime }(X)X+p(X)=c^{\prime }(X)$

(Ioncam imeallach = Costas imeallach)

Sampla

Le feidhm mheánioncaim líneach: $p(X)=a-bX$ agus costais imeallaigh seasmhacha $c^{\prime }(X)=c$ agus $a,b,c>0$

• $\pi (X)=p(X)X-c(X)$
• $\pi (X)=(a-bX)X-cX$
• $\pi (X)=aX-b{X}^2-cX$
• ${\pi }^{\prime }(X)=a-2bX-c=0$

• $X=\frac{a-c}{2b}$: an t-aschur a tháirgfidh an gnólacht i gcothromaíocht.
• $p=\frac{a+c}{2}$: an praghas a ghearrfar ar an aschur seo.
• $\pi =\frac{(a-c{)}^2}{4b}$: brabús an mhonaplaí. Is féidir leis an monaplaí brabús osnormálta a thuilleamh.

I gcomparáid leis an iomaíocht fhoirfe, tá an margadh monaplachta ina mhargadh neamhéifeachtach, leis na toimhdí céanna. Is praghas-ghlacadóir é gach gnólacht in iomaíocht fhoirfe. Tá an praghas cothrom le costas imeallach ($p*=c^{\prime }(X)$).

N.B.: Ciallaíonn * an luach in iomaíocht fhoirfe.

Le feidhm mheánioncaim líneach $p(X)=a-bX$ agus costais imeallaigh seasmhacha $c^{\prime }(X)=c$.

• $X*=\frac{a-c}{b}$: an t-aschur a tháirgfidh an tionscal i gcothromaíocht.
• $\pi *=0$: brabús in iomaíocht fhoire.

Mar sin, is soléir go bhfuil an toradh in iomaíocht fhoirfe níós éifeachtúila mar bíonn an praghas níos ísle ná i monaplacht: $\frac{a+c}{2}>c$

Féach Freisin

• Monopoly (cluiche)