Maitrís

Sa mhatamaitic, is éard atá i maitrís ná eagar ordaithe uimhreacha faoi rialacha cumtha ar leith. Is féidir na rialacha seo a léiriú leis an dá mhaitrís A is B thíos:

$A=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}p& q\\ r& s\end{array}\right]$

Sainmhínítear suimiú mar seo:

$A+B=\left[\begin{array}{cc}a+p& b+q\\ c+r& d+s\end{array}\right]$

agus iolrú mar seo:

$AB=\left[\begin{array}{cc}ap+br& aq+bs\\ cp+dr& cq+ds\end{array}\right]$

Is féidir go mbeidh líon ar bith línte is colún i maitrís. Nuar a bhíonn n líne is m colún ann, tugtar maitrís m × n uirthi. Shaothraigh an matamaiticeoir Francach Marie-Ennemond Camille Jordan (1838-1922), an matamaiticeoir Gearmánach Leopold Kronecker (1823-1891), agus daoine eile ailgéabar maitríseach, bunaithe ar luathshaothar an mhatamaiticeora Shasanaigh Arthur Cayley (1821-1895). Bhí siad ag iarraidh ailgéabar neamhchómhalartach a fhorbairt mar A · B ≠ B · A go ginearálta. Fuarthas an-chuid feidhmeanna do mhaitrísí ó shin, i dteoiric na dóchúlachta (slabhraí Markov), ciorcaid leictreacha/ leictreonacha, agus teoiric cluichí.